本文最后更新于:2020年11月13日 晚上

定义栈的数据结构,请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的min函数在该栈中,调用min、push的时间复杂度都是O(1)。

示例:

MinStack minStack = new MinStack()
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min();
minStack.pop();
minStack.top();
minStack.min();返回-2

提示:

  1. 各函数的调用总次数不超过20000次
class MinStack:
	def __init__(self):
		"""
		initialize your data structure here.
		"""
	def push(self):
	def top(self):
	def min(self):
# Your MinStack object will be instantiated and called as such:
# obj = MinStack()
# obj.push(x)
# obj.pop()
# param_3 = obj.top()
# param_4 = obj.min()

函数设计:

push(x)函数:重点为保护栈B的元素是非严格降序的;

  1. 执行[元素x压入栈A]
  2. 若[栈B为空]或[x<=栈B的栈顶元素],则执行[元素x压入栈B];

pop()函数:重点为保持栈A,B的元素一致性;

  1. 执行[栈A元素出栈],将出栈元素记为y;
  2. 若[y等于栈B的栈顶元素],则执行[栈B元素出栈];

top()函数:直接返回栈A的栈顶元素,即返回A.peek();

min()函数:直接返回栈B的栈顶元素,即返回B.peek();

采用”非严格”降序原因:

在栈A具有重复最小值元素时,非严格降序可防止栈B提前弹出最小值元素,示例如下:

复杂度分析:

  • 时间复杂度O(1):push(),pop(),top(),min()四个函数的时间复杂度均为常数级别。
  • 空间复杂度O(N):当共有N个待入栈元素时,辅助栈B最差情况下存储N个元素,使用O(N)额外空间。

代码:

class MinStack:
	def __init__(self):
		self.A, self.B = [],[]
	def push(self, x):
		self.A.append(x)
		if not self.B or self.B[-1] >= x:
			self.B.append(x)
	def pop(self):
		if self.A.pop() == self.B[-1]
			self.B.pop()
	def top(self):
		return self.A[-1]
	
	def min(self):
		return self.B[-1]

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